Вопросы для желающих получить оценку «отлично» на зачёте по
математической статистике, зима 2022, гр. 8О-301,6,7,8Б
1. Случайная величина. Закон распределения случайной величины и способы его описания.
2. Теорема о нормальной корреляции.
3. Выборка и выборочные характеристики: выборочные моменты, вариационный ряд, эмпирическая функция распределения, гистограмма, ядерные оценки плотности.
4. Точечные оценки неизвестных параметров и их свойства.
5. Методы нахождения точечных оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
6. Эффективность оценок. Неравенство Рао-Крамера.
7. Интервальные оценки. Построение доверительного интервала с помощью центральной статистики.
8. Модель линейной регрессии. Метод наименьших квадратов. М-оценки.
9. Проверка статистических гипотез. Ошибки I и II рода, уровень значимости. Статистика критерия. P-значение.
10. Проверка гипотез о доле/вероятности и о разности долей/вероятностей.
11. Проверка гипотезы о равенстве средних значений. Случаи парных и независимых выборок, нормального и произвольного распределения.
12. Проверка гипотезы о законе распределения выборки. Критерии Пирсона и Колмогорова-Смирнова.
13. Виды зависимостей между признаками. Их физический смысл и математические определения. Связь между разными видами зависимостей.
14. Исследование зависимости двух номинальных признаков. Критерий хи-квадрат. Нормированные коэффициенты связи.
15. Исследование зависимости двух количественных признаков.
PS
Мои любимые вопросы: 1, 5, 8, 9, 11, 13, 15.