Вопросы для желающих получить оценку «отлично» на зачёте по математической статистике, зима 2022, гр. 8О-301,6,7,8Б 1. Случайная величина. Закон распределения случайной величины и способы его описания. 2. Теорема о нормальной корреляции. 3. Выборка и выборочные характеристики: выборочные моменты, вариационный ряд, эмпирическая функция распределения, гистограмма, ядерные оценки плотности. 4. Точечные оценки неизвестных параметров и их свойства. 5. Методы нахождения точечных оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. 6. Эффективность оценок. Неравенство Рао-Крамера. 7. Интервальные оценки. Построение доверительного интервала с помощью центральной статистики. 8. Модель линейной регрессии. Метод наименьших квадратов. М-оценки. 9. Проверка статистических гипотез. Ошибки I и II рода, уровень значимости. Статистика критерия. P-значение. 10. Проверка гипотез о доле/вероятности и о разности долей/вероятностей. 11. Проверка гипотезы о равенстве средних значений. Случаи парных и независимых выборок, нормального и произвольного распределения. 12. Проверка гипотезы о законе распределения выборки. Критерии Пирсона и Колмогорова-Смирнова. 13. Виды зависимостей между признаками. Их физический смысл и математические определения. Связь между разными видами зависимостей. 14. Исследование зависимости двух номинальных признаков. Критерий хи-квадрат. Нормированные коэффициенты связи. 15. Исследование зависимости двух количественных признаков. PS Мои любимые вопросы: 1, 5, 8, 9, 11, 13, 15.